小學,奧數題（一道小學奧數題）

大家好,小霞來為大家解答以上的問題。小學,奧數題，一道小學奧數題這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、標準答案是正確的，用枚舉法分析。

2、設8人為A、B、C、D、E、F、G、H（一）當A、B一組時，其他六人有以下3×5＝15種分法：（1）CD為另一組時可有3種分法：AB,CD,EF,GH；AB,CD,EG,FH；AB,CD,EH,FG。

3、（2）CE為另一組時可有3種分法：AB,CE,DF,GH；AB,CE,DG,FH；AB,CE,DH,FG。

4、（3）CF為另一組時可有3種分法：AB,CF,DE,GH；AB,CF,DG,EH；AB,CF,DH,EG。

5、（4）CG為另一組時可有3種分法：AB,CG,DE,FH；AB,CG,DF,EH；AB,CG,DH,EF。

6、（5）CH為另一組時可有3種分法：AB,CH,DE,FG；AB,CH,DF,EG；AB,CH,DG,EF。

7、（二）當A、C一組時，其他六人也有15種分法即BD為另一組時有3種，BE為另一組時有3種，BF、BG、BH 分別為另一組時也分別有3種。

8、（三）以此類推，當AD，AE，AF，AG，AH分別為一組時，又各有15種所以，7×5×3＝105〔說明一：這里7表示A可以分別與另7人組合成一組，剩下6人中一人可以分別與另5人組合成一組，再剩下4人中一人還可以分別與另3人組合成一組，所以一般寫成算式即：（8-1）×（6-1）×（4-1）＝105說明二：由于組與組、人與人之間都不計順序，只要兩兩組合即可。

9、不可再分別以B、C、D、E、F、G、H按上述方法分析，否則就重復了〕首先從8個人里選2個人組成第一組，一共有(8×7)/2種選擇，然后從余下的6個人里選2個人組成第二組，一共有(6×5)/2種選擇，最后從余下的4個人里選2個人組成第三組，一共有(4×3)/2種選擇。

10、那么最后剩的兩個人自動就是第四組了。

11、都需要除以2是因為組內兩個人之間無序，你先選A后選B和先選B后選A是一回事。

12、但這樣的話，組間會有大量的重復，比如先選了AB兩個人、后選了CD兩個人，和先選CD后選AB其實是一回事，因為組間是不計次序的。

13、所以需要把重復的過濾。

14、一共重復了4×3×2這么多，所以最后的選擇數：(8×7×6×5×4×3)/(2×2×2×4×3×2) = 105如果用排列組合就更好解釋了，就是C(8,2)×C(6,2)×C(4,2) / P(4,4) = 105但樓主說這是小學的奧數，肯定沒有學過排列組合，所以我就描述的比較復雜一點，希望有所幫助～～謝謝采納^_^從8人中選2人一組，從剩下的6人中選2人一組，從剩下的4人中選2人一組，剩下的肯定是一組，組與組之間沒有順序，所以要除掉。

15、具體的計算過程如下：C8,2*C6,2*C4,2*C2,2/A4,4=105,C8,2:8是指下標，2是指上標。

16、其他的類似。

17、這里我沒有找到符號，你將就看吧。

18、過程是這樣的。

19、排列組合的問題。

20、很想不通怎么是小學的問題，這明明是高中常見的。

21、看不懂的話等待高人吧。

22、我很難用小學用小學的給你解釋。

23、枚舉法：1號同學2號同學、13、14、15、16、17、18 23、24、25、26、27、28 34、35、36、37、38 45、46、47、48 56、57、58 67、68 78 7+6+5+4+3+2+1=28（種）或者(8×7)/2=28種105是錯誤的標準答案肯定是錯的，對于小學的學生來講，最好是用列舉法，還好這個數字也不大，應該是28種。

本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。