函數拐點是二階導數等于0嗎（函數拐點）

大家好,小霞來為大家解答以上的問題。函數拐點是二階導數等于0嗎，函數拐點這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、拐點，又稱反曲點，在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即連續曲線的凹弧與凸弧的分界點）。

2、若該曲線圖形的函數在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。

3、可以按下列步驟來判斷區間I上的連續曲線y=f(x)的拐點：⑴求f'(x)；⑵令f'(x)=0，解出此方程在區間I內的實根，并求出在區間I內f'(x)不存在的點；⑶對于⑵中求出的每一個實根或二階導數不存在的點x，檢查f'(x)在這個點x左右兩側鄰近的符號，那么當兩側的符號相反時，這個點(x，f(x))是拐點，當兩側的符號相同時，(x，f(x))不是拐點。

4、擴展資料：類似術語：駐點相關對于二維函數的圖像，駐點的切平面平行于xy平面。

5、值得注意的是，一個函數的駐點不一定是這個函數的極值點（考慮到這一點左右一階導數符號不改變的情況）；反過來，在某設定區域內，一個函數的極值點也不一定是這個函數的駐點（考慮到邊界條件），駐點（紅色）與拐點（藍色），這圖像的駐點都是局部極大值或局部極小值。

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