三階行列式是什么意思（三階行列式）

大家好,小霞來為大家解答以上的問題。三階行列式是什么意思，三階行列式這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、三階行列式計算方法，如下：這里一共是六項相加減，整理下可以這么記：a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1·c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)=a1(b2·c3-b3·c2) - b1(a2·c3?- a3·c2) + c1(a2·b3?- a3·b2)此時可以記住為：a1*(a1的余子式)-a2*(a2的余子式)+a3*(a3的余子式)=a1*(a1的余子式)-b1*(b1的余子式)+c1*(c1的余子式)三階行列式的性質性質1：行列式與它的轉置行列式相等。

2、性質2：互換行列式的兩行(列)，行列式變號。

3、推論：如果行列式有兩行(列)完全相同，則此行列式為零。

4、性質3：行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數k，等于用數k乘此行列式。

5、推論：行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。

6、性質4：行列式中如果有兩行(列)元素成比例，則此行列式等于零。

7、性質5：把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數然后加到另一列(行)對應的元素上去，行列式不變。

8、三階行列式可用對角線法則：D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。

9、矩陣A乘矩陣B，得矩陣C，方法是A的第一行元素分別對應乘以B的第一列元素各元素，相加得C11，A的第一行元素對應乘以B的第二行各元素，相加得C12，C的第二行元素為A的第二行元素按上面方法與B相乘所得結果，N階矩陣都是這樣乘，A的列數要與B的行數相等。

10、三階行列式性質：性質1：行列式與它的轉置行列式相等。

11、性質2：互換行列式的兩行(列)，行列式變號。

12、推論：如果行列式有兩行(列)完全相同，則此行列式為零。

13、性質3：行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數k，等于用數k乘此行列式。

14、推論：行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。

15、性質4：行列式中如果有兩行(列)元素成比例，則此行列式等于零。

16、性質5：把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數然后加到另一列(行)對應的元素上去，行列式不變。

17、三階行列式的計算方法如下：三階行列式{(A，B，C),(D，E，F),(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是數字。

18、按斜線計算A*E*I,B*F*G,C*D*H，求和AEI+BFG+CDH2、再按斜線計算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF3、行列式的值就為（AEI+BFG+CDH）-（CEG+DBI+AHF）三階行列式性質性質1：行列式與它的轉置行列式相等。

19、性質2：互換行列式的兩行(列)，行列式變號。

20、推論：如果行列式有兩行(列)完全相同，則此行列式為零。

21、性質3：行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數k，等于用數k乘此行列式。

22、推論：行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。

23、性質4：行列式中如果有兩行(列)元素成比例，則此行列式等于零。

24、性質5：把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數然后加到另一列(行)對應的元素上去，行列式不變。

25、三階行列式計算方法，如圖所示：為了容易記住其求解公式，但要記住這個求解公式是很困難的，因此引入三階行列式的概念。

26、標準方法是在已給行列式的右邊添加已給行列式的第一列、第二列。

27、我們把行列式的左上角到右下角的對角線稱為主對角線，把右上角到左下角的對角線稱為次對角線。

28、這時，三階行列式的值等于主對角線的三個數的積與和主對角線平行的三個對角線上的數的積的和減去次對角線的三個數的積與和次對角線平行的對角線上三個數的積的和的差。

29、擴展資料性質1　行列式與它的轉置行列式相等。

30、性質2　互換行列式的兩行(列)，行列式變號。

31、推論　如果行列式有兩行(列)完全相同，則此行列式為零。

32、性質3　行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數k，等于用數k乘此行列式。

33、推論　行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。

34、性質4　行列式中如果有兩行(列)元素成比例，則此行列式等于零。

35、性質5　把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數然后加到另一列(行)對應的元素上去，行列式不變。

36、參考資料：百度百科-三階行列式具體的計算方法如上圖所示拓展資料：行列式行列式在數學中，是一個函數，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或 | A | 。

37、行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。

38、或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對“體積”所造成的影響。

39、行列式的基本性質性質1：行列互換，行列式的值不變。

40、2、性質2：交換行列式的兩行(列)，行列式的值變號。

41、3、推論：若行列式中有兩行(列)的對應元素相同，則此行列式的值為零。

42、4、性質3：若行列式的某一行(列)各元素都有公因子k，則k可提到行列式外。

43、5、推論1：數k乘行列式，等于用數k乘該行列式的某一行(列)。

44、6、推論2：若行列式有兩行(列)元素對應成比例，則該行列式的值為零。

45、7、性質4：若行列式中某行(列)的每一個元素均為兩數之和，則這個行列式等于兩個行列式的和，這兩個行列式分別以這兩組數作為該行(列)的元素，其余各行(列)與原行列式相同。

46、8、性質5：將行列式某行(列)的k倍加到另一行(列)上，行列式的值不變。

本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。