找規律題萬能公式（找規律題）

大家好,小霞來為大家解答以上的問題。找規律題萬能公式，找規律題這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、（一）標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。

2、找出的規律，通常包序列號。

3、所以，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。

4、 例如，觀察下列各式數：0，3，8，15，24，……。

5、試按此規律寫出的第100個數是100 ，第n個數是 n。

6、解答這一題，可以先找一般規律，然后使用這個規律，計算出第100個數。

7、我們把有關的量放在一起加以比較： 給出的數：0，3，8，15，24，……。

8、 序列號： 1，2，3， 4， 5，……。

9、 容易發現，已知數的每一項，都等于它的序列號的平方減1。

10、因此，第n項是-1，第100項是 —1（二）公因式法：每位數分成最小公因式相乘，然后再找規律，看是不是與n,或2n、3n有關。

11、例如：1，9，25，49，（81），（121），的第n項為（ ），1，2，3，4，5．。

12、，從中可以看出n=2時，正好是2×2-1的平方,n=3時，正好是2×3-1的平方，以此類推。

13、 （三）看例題：A：2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18答案與3有關且是n的3次冪，即：n +1B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.......答案與2的乘方有關即： （四）有的可對每位數同時減去第一位數，成為第二位開始的新數列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位數與位置的關系。

14、再在找出的規律上加上第一位數，恢復到原來。

15、例：2、5、10、17、26……，同時減去2后得到新數列：0、3、8、15、24……，序列號：2、3、4、5，從順序號中可以看出當n=1時，得1*1-1得0，當n=2時，2*2-1得3，3*3-1=8，以此類推，得到第n個數為。

16、再看原數列是同時減2得到的新數列，則在的基礎上加2，得到原數列第n項 （五）有的可對每位數同時加上，或乘以，或除以第一位數，成為新數列，然后，在再找出規律，并恢復到原來。

17、例 ：4，16，36，64，？，144，196，…？（第一百個數）同除以4后可得新數列：4、9、16…，很顯然是位置數的平方，得到新數列第n項即n，原數列是同除以4得到的新數列，所以求出新數列n的公式后再乘以4即，4n ，則求出第一百個數為4*100 =40000 （六）同技巧（四）、（五）一樣，有的可對每位數同加、或減、或乘、或除同一數（一般為2、3）。

18、當然，同時加、或減的可能性大一些，同時乘、或除的不太常見。

19、（七）觀察一下，能否把一個數列的奇數位置與偶數位置分開成為兩個數列，再分別找規律。

20、可用以下幾種方法：斐波那契數列法：每個數都是前兩個數的和等差數列法：每兩個數之間的差都相等“跳格子”法：可以間隔著看，看隔著的數之間有什么關系，如14，1，12，3，10，5，第奇數項成等差數列，第偶數項也成等差數列，于是接下來應該填8遞增法：看每兩個數之間的差距是不是成等差數列，如1，4，8，13，19，每兩個數之間的差分別是3，4，5，6，于是接下來差距應是7，即26分解法：把每個數進行分解，看看有什么規律。

21、如1 4 9 16（ ） 2 6 12 20（ ） 3 15 35 63（ ），分解后得1×1 2×2 3×3 4×4 1×2 2×3 3×4 4×5 1×3 3×5 5×7 7×9，也就是第一行的第n個數是n^2,第二行的第n個數是n×(n+1),第三行的第n個數是第n個正奇數×（n+2)，由此可得答案是25，30，99總結規律，熟悉一些常見的題目，一般是先觀察，有什么特點，然后依次排查幾種常用的方法，比如差值，相鄰的三項有什么運算關系，如果數變化劇烈，可以考慮平方、立方，還要熟悉常用的一些平方值和立方值。

22、多做一些就會增強自信和經驗。

23、）標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。

24、找出的規律，通常包序列號。

25、所以，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。

26、例如，觀察下列各式數：0，3，8，15，24，……。

27、試按此規律寫出的第100個數是100 ，第n個數是 n。

28、解答這一題，可以先找一般規律，然后使用這個規律，計算出第100個數。

29、我們把有關的量放在一起加以比較：給出的數：0，3，8，15，24，……。

30、序列號：1，2，3， 4， 5，……。

31、容易發現，已知數的每一項，都等于它的序列號的平方減1。

32、因此，第n項是-1，第100項是 —1（二）公因式法：每位數分成最小公因式相乘，然后再找規律，看是不是與n,或2n、3n有關。

33、例如：1，9，25，49，（81），（121），的第n項為（），1，2，3，4，5．。

34、，從中可以看出n=2時，正好是2×2-1的平方,n=3時，正好是2×3-1的平方，以此類推。

35、記住一些常用的數表示方法：例如,連續三個整數（n+2 n+1 n; n+1 n n-1）連續三個偶數（2n 2n+2 2n+4; 2n-2 2n 2n+2）連續三個奇數（2n-1 2n+1 2n+3）連續四個奇數（2n-3 2n-1 2n+1 2n+3）。

本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。