三棱錐外接球模型（三棱錐性質）

大家好,小霞來為大家解答以上的問題。三棱錐外接球模型，三棱錐性質這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、正三棱錐是錐體中底面是正三角形，三個側面是全等的等腰三角形的三棱錐。

2、正三棱錐不等同于正四面體，正四面體必須每個面都是全等的等邊三角形。

3、性質1． 底面是等邊三角形。

4、2． 側面是三個全等的等腰三角形。

5、3． 頂點在底面的射影是底面三角形的中心（也是重心、垂心、外心、內心）。

6、4. 常構造以下四個直角三角形：（1）斜高、側棱、底邊的一半構成的直角三角形；（含側棱與底邊夾角）2）高、斜高、斜高射影構成的直角三角形；（含側面與底面夾角）（3）高、側棱、側棱射影構成的直角三角形；（含側棱與底面夾角）（4）斜高射影、側棱射影、底邊的一半構成的直角三角形。

7、說明：上述直角三角形集中了正三棱錐幾乎所有元素。

8、在正三棱錐計算題中，常常取上述直角三角形。

9、其實質是，不僅使空間問題平面化，而且使平面問題三角化，還使已知元素與未知元素集中于一個直角三角形中，利于解出。

10、正四面體底面為正三角形，所以斜高線位于任意頂點與底邊中點連線，又三線合一，所以側面重心位于高線距頂點2/3處，即可算出頂點與重心（球與側面切點）的距離，又知正三棱錐邊長，即可根據勾股定理算出圓心所在直線（即頂點與底面重心的連線）的長度，即可算出底面與球心的距離（即內切球半徑）。

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14、一側面是三個全等的等腰三角形。

15、二底面是等邊三角形。

16、三頂點是底面三角形的中心點。

17、四有四個面。

18、五有六條棱。

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