五角星的角度問題（五角星的角度）

大家好,小霞來為大家解答以上的問題。五角星的角度問題，五角星的角度這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、正五角星的角尖是36度，拐度是108度。

2、分析：可以把五角星分成五個相同的等腰直接三角和一個正五邊形，如圖片。

3、多邊形內角和計算公式：（n － 2）×180°(n大于等于3且n為整數）。

4、根據公式，可以算出五邊形內角和為（5-2）×180°=540°，所以五邊形每個角的度數為：540°÷5=108°。

5、已知正五邊形每個角都是108° ，則等腰直角三角形的下面的兩個相等的角為72°。

6、三角形內角和為180°，則三角形上面的那個角=180°-72°-72°=36°所以，五角星的五個頂角各是36°，拐角度數=180-（180-36）÷2=108°。

7、?擴展資料：五角星的制作方法：要精確地畫五角星，徒手是不可能的。

8、在一些畫上，不精確的五角星反而給人輕松的感覺，但是在國旗、國徽、商標上，五角星必須是完全精確的，五角星任意一條線段上的比必須等于黃金分割點。

9、這就要借助工具來。

10、其實，徒手畫很難，借助工具畫很容易。

11、只需用沒有刻度的直尺、一把圓規就可以畫出來，利用了尺規作圖法。

12、利用下面的方法畫出來的五角星是絕對精確的。

13、作圓O.半徑OA;2、過點A作OA的垂線段AB，使AB=1/2OA；3、連結OB，在OB上截取BC=AB；4、以OC為半徑，A為起點，在圓O上依次截取相等的弧AD=DE=EF=FG=GH……=LA.依次連結成一個正十邊形。

14、5、依次間隔一點連結成正五邊形，6、連結正五邊形的對角線，即得五角星。

15、這里還有一種方法，因為五角星的線段遵循黃金比，那么我們可以通過做一個黃金比來做五角星。

16、作一線段AB；2、做該線段的中垂線，交線段于C；3、在中垂線的一側截CD=AB，連接AD；4、在AD上截AE=AC;5、在CD上截CF=DE、DG=DE；6、分別以C、D為圓心，以CG或DF長為半徑畫弧；7、分別以F、G為圓心，以FG長為半徑畫弧，交6中的兩條弧于H、I；8、連接DH、CI、FH、GI并延長，DH和CI的延長線交于點J；9、那么，五邊形FHJIG為正五邊形，五角星就能看得出來了。

17、參考資料：百度百科-五角星百度百科-多邊形內角和定理首先可以把五角星分成五個相同的等腰直接三角和一個正五邊形：已知正無邊形每個角都是108° 則等腰直角三角形的下面的兩個相等的角為72°,則上面的那個角=180°-72°-72°=36°五角星的五個頂角各是36°在古代希臘，人們用一個大圓里的五角星中，站著一個”大字形”的健美的男子的圖案，代表人體的完美，它同時又是當時美術家心中的“黃金分割率”。

18、 古今中外的許多數學家、幾何學家、哲學家都用自己的方式印證它的完美五角星每個角的度數是36°每個五角星的角度是不一樣的。

19、正五角星的角尖是36度，凹進去的角是108度。

20、因為連接正五角星的角尖必定會得到一個正五邊形，找出它的中心點，連接它與各個角尖，會得到五個一樣的四邊形。

21、這些四邊形都分別有兩條邊與這個正五邊形對齊，所以正五角星凹進去的角度數與正五邊形的內角度數相同，是108度。

22、而四邊形的內角和是360度，我們假設正五角星的角尖是A度，可以得到：A＋360÷5＋（360－108）＝360A＝36。

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