隔板法公式原理（隔板法）

大家好,小霞來為大家解答以上的問題。隔板法公式原理，隔板法這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、隔板法就是在n個元素間的（n-1）個空中插入若干個（b）個板，可以把n個元素分成（b+1）組的方法。

2、應用隔板法必須滿足三個條件：（1）這n個元素必須互不相異（2）所分成的每一組至少分得一個元素（3）分成的組別彼此相異組合不排列的情況可以用隔板法例如：某校組建一球隊需16人，該校共10個班級，共有幾種情況？解：（16-1）p（10-1）=1816214400種例1.求方程x+y+z=10的正整數解的個數。

3、〔分析〕將10個球排成一排，球與球之間形成9個空隙，將兩個隔板插入這些空隙中（每空至多插一塊隔板），規定由隔板分成的左、中、右三部分的球數分別為x、y、z之值（如下圖）。

4、則隔法與解的個數之間建立了一一對立關系，故解的個數為c92=36（個）。

5、在組合數學中，隔板法（又叫插空法）是排列組合的推廣，主要用于解決不相鄰組合與追加排列的問題。

6、隔板法就是在n個元素間插入（b-1）個板，即把n個元素分成b組的方法。

7、例:有廣西橘子，煙臺蘋果，萊陽梨若干，從中隨意取出四個，問共有多少種不同取法？問題等價于有四個水果籃，將其分為三組向里面加入不同水果，且允許籃子為空分為三組需要2個隔板，將水果籃與隔板并排，隔板共有4+2個放置位置，故有C（4+2），2個選擇，即15種。

本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。