海倫公式是什么?怎么證明?（海倫公式是什么）

大家好,小霞來為大家解答以上的問題。海倫公式是什么?怎么證明?，海倫公式是什么這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

1、海倫公式又譯作希倫公式、海龍公式、希羅公式、海倫－秦九韶公式。

2、它是利用三角形的三條邊的邊長直接求三角形面積的公式。

3、表達式為：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)。

4、海倫公式的提出為三角形和多邊形的面積計算提供了新的方法和思路，在知道三角形三邊的長而不知道高的情況下使用海倫公式可以更快更簡便的求出面積。

5、比如說在測量土地的面積的時候，不用測三角形的高，只需測兩點間的距離，就可以方便地導出答案。

6、發展簡史：古希臘的數學發展到亞歷山大里亞時期，數學的應用得到了很大的發展，其突出的一點就是三角術的發展，在解三角形的過程中，其中一個比較難的問題是如何利用三角形的三邊直接求出三角形面積。

7、這個公式是由古希臘數學家阿基米德得出的，但人們常常以古希臘的數學家海倫命名這個公式，稱此公式為海倫公式，因為這個公式最早出現在海倫的著作《測地術》中，并在海倫的著作《測量儀器》和《度量數》中給出證明。

8、?中國宋代的數學家秦九韶在1247年獨立提出了“三斜求積術”，雖然它與海倫公式形式上有所不同，但它完全與海倫公式等價，它填補了中國數學史中的一個空白，從中可以看出中國古代已經具有很高的數學水平。

9、以上內容參考：百度百科-海倫公式海倫公式又譯作希倫公式、海龍公式、希羅公式、海倫－秦九韶公式。

10、它是利用三角形的三條邊的邊長直接求三角形面積的公式。

11、表達式為：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，它的特點是形式漂亮，便于記憶。

12、相傳這個公式最早是由古希臘數學家阿基米德得出的，而因為這個公式最早出現在海倫的著作《測地術》中，所以被稱為海倫公式。

13、中國秦九韶也得出了類似的公式，稱三斜求積術。

14、擴展資料這個公式是由古希臘數學家阿基米德得出的，但人們常常以古希臘的數學家海倫命名這個公式，稱此公式為海倫公式，因為這個公式最早出現在海倫的著作《測地術》中，并在海倫的著作《測量儀器》和《度量數》中給出證明。

15、?中國宋代的數學家秦九韶在1247年獨立提出了“三斜求積術”，雖然它與海倫公式形式上有所不同，但它完全與海倫公式等價，它填補了中國數學史中的一個空白，從中可以看出中國古代已經具有很高的數學水平。

16、參考資料來源：百度百科-海倫公式我國宋代的數學家秦九韶也提出了“三斜求積術”，它與海倫公式基本一樣。

17、 假設在平面內，有一個三角形，邊長分別為a、b、c，三角形的面積S可由以下公式求得： S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p為半周長： p=(a+b+c)/2 注1："Metrica"(《度量論》)手抄本中用s作為半周長，所以 S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 和S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]兩種寫法都是可以的，但多用p作為半周長。

18、由于任何n邊的多邊形都可以分割成n-2個三角形，所以海倫公式可以用作求多邊形面積的公式。

19、比如說測量土地的面積的時候，不用測三角形的高，只需測兩點間的距離，就可以方便地導出答案。

20、有一個三角形，邊長分別為a、b、c，三角形的面積S可由以下公式求得： S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p為半周長： p=(a+b+c)/2有一個三角形，邊長分別為a、b、c，三角形的面積S可由以下公式求得： S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p為半周長： p=(a+b+c)/2。

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