生活小知識：反三角函數的定義域是什么？

最近小編發現有諸多的小伙伴們對于反三角函數的定義域是什么？這個問題都頗為感興趣的，大家也都想要及時了解到反三角函數的定義域是什么？相關信息，那么小編今天就來為大家梳理下具體的關于這個問題的一些消息吧。

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  反三角函數分為：反正弦函數，反余弦函數，反正切函數，反余切函數，反正割函數，反余割函數，其中反正弦函數與反余弦函數的定義域是[-1,1]，反正切函數和反余切函數的定義域是R，反正割函數和反余割函數的定義域是（-∞，-1]U[1，+∞）。

  

  反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x這些函數的統稱，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割為x的角。?

  三角函數的反函數是個多值函數，因為它并不滿足一個自變量對應一個函數值的要求，其圖像與其原函數關于函數y=x對稱。

  

  為了保證函數與自變量之間的單值對應，確定的區間必須具有單調性；函數在這個區間最好是連續的（這里之所以說最好，是因為反正割和反余割函數是尖端的）；為了使研究方便，常要求所選擇的區間包含0到π/2的角；所確定的區間上的函數值域應與整函數的定義域相同。這樣確定的反三角函數就是單值的，為了與上面多值的反三角函數相區別，在記法上常將Arc中的A改記為a，例如單值的反正弦函數記為arcsin x。

  正弦函數y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函數，叫做反正弦函數。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

  

  余弦函數y=cos x在[0，π]上的反函數，叫做反余弦函數。記作arccosx，表示一個余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區間內。定義域[-1，1] ， 值域[0，π]。

  正切函數y=tan x在（-π/2，π/2）上的反函數，叫做反正切函數。記作arctanx，表示一個正切值為x的角，該角的范圍在（-π/2，π/2）區間內。定義域R，值域（-π/2，π/2）。

  余切函數y=cot x在（0，π）上的反函數，叫做反余切函數。記作arccotx，表示一個余切值為x的角，該角的范圍在（0，π）區間內。定義域R，值域（0，π）。

  正割函數y=sec x在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函數，叫做反正割函數。記作arcsecx，表示一個正割值為x的角，該角的范圍在[0，π/2）U（π/2，π]區間內。定義域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。

  余割函數y=csc x在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函數，叫做反余割函數。記作arccscx，表示一個余割值為x的角，該角的范圍在[-π/2，0）U（0，π/2]區間內。定義域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。